设函数.（1）若在点处的切线为，求的值；（2）求的单调区间；（3）若，求证：在时，.

已知函数，.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3） 求证：当时，恒成立.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的两个零点分别为，且，求证：函数的图像在处的切线的斜率恒小于.

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已知函数.

（Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

（ii）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若,求证: .

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设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数单调区间

(3) 若有两个零点,求证: .

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已知函数 ，

(1)求 的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；

(2)求证： .

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；

（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

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已知函数 ，

(1)求 的图象在 处的切线方程并求函数 的单调区间；

(2)求证： .

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已知函数,其中为正实数．

(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数有两个极值点，求证： ．

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已知函数,其中为正实数．

(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；

(2)求函数的单调区间；

(3)若函数有两个极值点，求证： ．

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已知函数

（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证：

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