已知椭圆的左焦点为，直线与圆交于，两点.（1）若直线过点，且，求被椭圆所截得的弦的长度；（...

已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，直线过椭圆的右焦点与上顶点，动直线：与椭圆交于，两点，交于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点，若点满足，求此时的长度.

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已知椭圆过点，椭圆的左焦点为，右焦点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，且，直线与直线分别交于两点．

（1）求椭圆的方程及线段的长度的最小值；

（2）是椭圆上一点，当线段的长度取得最小值时，求的面积的最大值．

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已知椭圆的左、右焦点坐标为别为，，离心率是． 椭圆的左、右顶点分别记为，．点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）求线段长度的最小值．

（Ⅲ）当线段的长度最小时，在椭圆上的点满足：的面积为．试确定点的个数．

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已知椭圆： （）的左焦点为，左准线方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

②若（为原点），求面积的取值范围.

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已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

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已知椭圆，点在椭圆上，过的焦点且与长轴垂直的弦的长度为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作两条相交直线，与椭圆交于两点（点在点的上方），与椭圆交于两点（点在点的上方），若直线的斜率为，，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.

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已知椭圆的左焦点为，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，则的长度为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为， .

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线： 与椭圆交于， 两点，与以为直径的圆交于， 两点，且满足，求直线的方程.

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已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于两点，与以为直径的圆交于两点，且满足，求直线的方程.

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