在边长为4的正方形中，点为边的中点，点为边的动点，则的最大值为( )A.12 B.11 C...

在边长为4的正方形中，点为边的中点，点为边的动点，则的最大值为(　　 )

A.12 B.11 C.10 D.8

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，正四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．

（1）求证：；

（2）为的中点，若平面，求证：平面．

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如图，在平面内，是边长为3的正三角形，四边形是边长为1且以为中心的正方形，为边的中点，点是边上的动点，当正方形绕中心转动时，的最大值为

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，为的中点，为上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求三棱锥的体积．

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已知在边长为2的正方形中，，分别为边，的中点，若为线段上的动点，则的最大值为___．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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设有一个边长为2的正方形，将正方形各边中点相连接得到第二个正方形，再将第二个正方形各边中点连接得到第三个正方形，…，依此类推，这样一共得到了10个正方形.则这10个正方形面积和________.

高一数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝AD，F为PD的中点．

（1）求证：AF⊥平面PDC；

（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．

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如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.

②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.

④三棱锥M-ACN体积的最大值为.

以上所有正确结论的序号是__________.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积.

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