设、均为实数，若分别是关于的方程的两个实根，则的最小值为______.

关于的方程在区间上有两个实根，则实数的最小值是_________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（1）当时，求在上的最小值；

（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知关于的方程有实根且实根均在区间内，若，，则实数的最小值为（　　　 ）

A．1　　　 B．　　　 C．　　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数，记.

（1）求证： 在区间内有且仅有一个实数；

（2）用表示中的最小值，设函数，若方程在区间内有两个不相等的实根，记在内的实根为.求证： .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（a为实数）.

（1）当a=5时，求函数在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若方程存在两个不等实根，求实数的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数,①,且关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_____;②若关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是_____.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数若关于的方程在内有唯一实根，则实数的最小值是__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数，若关于x的方程有四个不等实根，且恒成立，则实数的最小值为________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知为实数，定义运算若关于的方程恰有两个实根，则实数的取值范围是________；

高三数学填空题简单题查看答案及解析

若存在正实数，使得关于方程有两个不同的实根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是_________

高三数学填空题困难题查看答案及解析