已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若方程有两个不等实根，求实数的取值范围.

已知函数．

（1）若方程有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数在[0，2]上的最大值为4，求实数a的值．

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已知函数．

（）求函数的解析式．

（）若关于的方程有两个实根，其中一个实根在区间内，另一个实根在区间内，求实数的取值范围．

（）是否存在实数，使得函数的定义域为（其中）时，值域为，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

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已知函数，且定义域为.

（1）求关于的方程在上的解；

（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

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（本小题满分10分）

已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.

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已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

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已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．

（1）求实数的值；　　　　　　　

（2）解不等式；

（3）当方程有两个不等实根时，求的取值范围．

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已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．

（1）求实数的值；　　　　　　　

（2）解不等式；

（3）当方程有两个不等实根时，求的取值范围．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）对于，为任意实数，关于的方程恰好有两个不等实根，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中）的图象如图所示：

（1）求函数的解析式及其对称轴的方程；

（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围，并求此时的值.

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已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；

（3）若方程在上的解为，，求.

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