已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.（1）试问：在折叠...

已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.

（1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；

（2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值.

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已知长方形中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示.

（1）试问：在折叠的过程中，异面直线与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；

（2）当四面体体积最大时，求二面角的余弦值.

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（本小题满分13分）如图，菱形的边长为，现将沿对角线折起至位置，并使平面平面．

（1）求证：；

（2）在菱形中，若，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求四面体体积的最大值．

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如图，在长方体

中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱

，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

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将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A­BCD，则四面体A­BCD的外接球的体积为________．

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如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.

（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由.

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