已知定义在上的函数满足:的图象关于点对称,且.当时,,则______.
高一数学填空题中等难度题
已知定义在上的函数满足:①图象关于点对称;②;③当时, ,则函数在区间上的零点的个数为 .
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给出下列命题:
①已知集合M满足,且M中至多有一个偶数,这样的集合M有12个;
②已知函数满足条件:,则等于-1;
③设A、B为非空集合,定义集合,若,
,则;
④如果函数的图象关于y轴对称,且,则当时,;
其中正确的命题的序号是 (把所有正确的命题序号写在答题卷上).
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给出下列命题:
①已知集合M满足,且M中至多有一个偶数,这样的集合M有12个;
②已知函数满足条件:,则等于-1;
③设A、B为非空集合,定义集合,若,
,则;
④如果函数的图象关于y轴对称,且,则当时,;
其中正确的命题的序号是 (把所有正确的命题序号写在答题卷上).
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下列命题中的真命题的序号为_________
①函数的单调递减区间是;
②当时,幂函数是定义域上的增函数;
③函数的值域是;
④;
⑤若函数满足,则函数的图象关于直线对称.
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已知定义在上的函数满足: 的图像关于点对称,且当时恒有,当时,,则( )
A. B. C. D.
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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程的解.
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已知为定义在上的函数,其图象关于轴对称,当时,有,且当时,,若函数恰有个不同的零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,,关于x的方程的解的和为( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件:
①、是定义域中的数时,有;
②是定义域中的一个数);
③当时,.
(1)判断与之间的关系,并推断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并证明;
(3)当函数的定义域为时,
①求的值;②求不等式的解集.
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已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.
(1)求函数在的表达式;
(2)求方程解的集合;
(3)求不等式的解集.
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