已知函数的定义域为.（1）求;（2）当时,求的最小值.

已知（， ， ）是定义域为的奇函数，且当时， 取得最小值，当取最小正数时， 的值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知奇函数的定义域为,当时, .

(1)求函数在上的值域；

(2)若 的最小值为,求实数的值.

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已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么（　　 ）

A. 有最大值1，无最小值　　 B. 有最小值0，无最大值

C. 有最小值，无最大值　　 D. 无最小值，也无最大值

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已知函数，，构造函数，定义如下：

当时，；当时，，那么（    ）

A．有最大值3，最小值1           B． 有最大值7，无最小值

C．有最大值3，无最小值                D．无最大值，也无最小值

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已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，，那么

A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，无最小值

C．有最大值3，无最小值           D．无最大值，也无最小值

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已知定义域为的奇函数满足，下列说法：

①当时，；

②直线与函数的图像有5个交点；

③当时，的最小值为1，则；

④关于的两个方程与所有根的和为0，则；

其中正确的有　　　　　　　 ．

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（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，给出关于的下列命题：

①函数在处取得极小值;

②函数在是减函数，在是增函数；

③当时，函数有4个零点；

④如果当时，的最大值是2，那么的最小值为0.

其中所有的正确命题是__________(写出正确命题的序号).

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已知函数，其中a是大于0的常数.

(1)求函数的定义域；

(2)当时，求函数在上的最小值；

(3)若对任意恒有，试确定a的取值范围.

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已知函数.

(1)当时，判断在定义域上的单调性；

(2)若在上的最小值为，求的值．

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