如图，是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，，，设，四边形的周长为.（1）求函数的解析式；（...

某隧道截面如图，其下部形状是矩形，上部形状是以为直径的半圆.已知隧道的横截面面积为，设半圆的半径，隧道横截面的周长（即矩形三边长与圆弧长之和）为.

（1）求函数的解析式，并求其定义域；

（2）问当等于多少时， 有最小值？并求出最小值.

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如图，是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，，，设，四边形的周长为.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（3）记的面积为是否存在实数a，对于任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．

（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；

（2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．

（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；

（2）求y的最大值，并指出相应的x值．

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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如图所示，等腰梯形的点， 为半圆上的动点， ∥，底边为圆的直径， ， . 设等腰梯形的周长为.

（Ⅰ）请写出与之间的函数关系；

（Ⅱ）当取何值时，等腰梯形的周长最大?

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