如图所示，平行四边形中，，，是中点，那么向量与所成角的余弦值等于______.

如图1，四边形是等腰梯形，，，，为的中点.将沿折起，如图2，点是棱上的点.

（1）若为的中点，证明：平面平面；

（2）若，试确定的位置，使二面角的余弦值等于.

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如图所示，平面平面，四边形是边长为4的正方形，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成角等于，求二面角的余弦值.

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已知三棱锥的展开图如图二，其中四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，求二面角的余弦值．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：

(1)·；

(2)·；

(3)EG的长；

(4)异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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在矩形ABCD中，，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于   。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，平行四边形中，，，是中点，那么向量与所成角的余弦值等于______.

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在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于 ________。

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如图，在边长为的正方体中，、分别是、的中点，试用向量的方法：

求证：平面；

求与平面所成的角的余弦值.

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