已知数列满足：，数列中，，且成等比数列；（1）求证：是等差数列；（2）是数列的前n项和，求...

（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，

．

（1）求证：数列为等比数列．

（2）令，求证：；

（3）求证：

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（本小题满分12分）

已知，数列满足，，数列满足，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，求证：；

（3）求证：.

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已知，数列满足，，数列满足，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，求证：；

（3）求证：_.

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（本小题满分14分）已知数列，满足，，且（），

数列满足

（1）求和的值，

（2）求证：数列 为等差数列，并求出数列的通项公式

（3）设数列的前和为，求证：

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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已知数列满足， ，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列满足=-1，，数列满足

（1）求数列的通项公式．

（2）设数列的前项和为，求证：当时，．

（3）求证：当时，

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已知数列满足， ，数列满足， ．

（1）证明： 为等比数列；

（2）数列满足，求数列的前项和，求证： ．

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（本小题满分12分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围

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已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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