某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行,计划在某个地段增设一个起点站,为了研究车辆发车的间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:
| 间隔时间( | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 等候人数( | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 |
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
(1)若选取的是前4组数据,求关于的线性回归方程
,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;
(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
,
.
高一数学解答题简单题
某市公交公司为了鼓励广大市民绿色出行,计划在某个地段增设一个起点站,为了研究车辆发车的间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过抽样调查五个不同时段的情形,统计得到如下数据:
| 间隔时间( | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 等候人数( | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 |
调查小组先从这5组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程,再用剩下的1组数据进行检验,检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求的回归方程是“理想回归方程”.
(1)若选取的是前4组数据,求关于的线性回归方程,并判断所求方程是否是“理想回归方程”;
(2)为了使等候的乘客不超过38人,试用所求方程估计间隔时间最多可以设为多少分钟?
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
,.
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某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：
| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| ［0，3） | 0.2 | |
| ［3，6） | 0.4 | |
| ［6，9） | 5 | x |
| ［9，12） | 2 | y |
| ［12，15） | 1 | 0.05 |
| 合计 | z | 1 |
求（1）
；
（2）画出频率分布直方图；
（3）计算乘客平均等待时间的估计值。
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| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | Z | 1 |
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | Z | 1 |
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| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | z | 1 |
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| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | z | 1 |
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| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | z | 1 |
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| 等待时间（分钟） | 频数 | 频率 |
| [0，3） | 0.2 | |
| [3，6） | 0.4 | |
| [6，9） | 5 | x |
| [9，12） | 2 | y |
| [12，15） | 0.05 | |
| 合计 | z | 1 |
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常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 
（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
.
⑴ 求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
⑵ 若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
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常州地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔 
（单位：分钟）满足
，
．经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当
时地铁为满载状态，载客量为1200人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为
.
⑴ 求的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量；
⑵ 若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
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