已知函数的定义域为,且对一切,都有,当时,.(1)判断的单调性并加以证明;(2)若,解不等...

已知定义在上的函数对任意都有且当时.

（1）求证：为奇函数；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）若，解不等式.

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定义域为的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.

（1）求的值，并证明当时，；

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.

（1）证明：当时，；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，且对一切，都有，当时，有．

(1) 判断的单调性并加以证明；

(2) 若，求在上的值域．

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已知定义在上的函数对任意，恒有， 且当时，，.

（1）判断在上的单调性并加以证明；

（2）若，求的取值范围.

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已知定义域为的奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断的单调性，并用单调性的定义加以证明；

（Ⅲ）解关于的不等式.

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已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。

(1)验证函数是否满足这些条件；

(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

(3)若，求方程的解。

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已知函数，.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并加以证明；

（2）对于区间上的每一个值，如果不等式恒成立，求出取值范围.

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已知定义域为R的函数是奇函数，

（1）求的值．

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若对于任意不等式恒成立，求的取值范围．

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已知定义域为R的函数是奇函数，

（1）求的值．

（2）判断函数在上的单调性并加以证明；

（3）若对于任意不等式恒成立，求的取值范围．

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