设椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过点的直线交椭圆于点,(不与左右顶点重合),连接,已知的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
如图,椭圆E的左右顶点分别为、,左右焦点分别为,直线交椭圆于两点,与线段及椭圆短轴分别交于两点(不重合),且.
(Ⅰ)求椭圆E的离心率;
(Ⅱ)若的垂直平分线过点,求直线的方程.
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如图,椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为、,,直线交椭圆于C、D两点,与线段及椭圆短轴分别交于两点(不重合),且.
(Ⅰ)求椭圆E的离心率;
(Ⅱ)若,设直线的斜率分别为,求的取值范围.
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已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连接与椭圆的另一交点记为,若与椭圆相切时、不重合,连接与椭圆的另一交点记为,求的取值范围.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点,的距离之和是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于,两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求直线的方程。
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值。
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设椭圆的离心率为,椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆交于两点,且两点与左右顶点不重合,若,求四边形面积的最大值。
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已知,是椭圆:的左右两个焦点,过的直线与交于,两点(在第一象限),的周长为8,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点是,左右顶点是,离心率是,过的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点),且的周长是,
直线与交于点M.
(1)求椭圆的方程;
(2)(ⅰ)求证直线与交点M在一条定直线l上;
(ⅱ)N是定直线l上的一点,且PN平行于x轴,证明:是定值.
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