设a、b是任意实数，定义函数的定义域为，其函数图像关于直线对称．若函数在上满足，则对给定实...

设a、b是任意实数，定义函数的定义域为，其函数图像关于直线对称．若函数在上满足，则对给定实数m，方程在D上有解时，记它的全部实数根的和为k，那么k的所有不同取值组成的集合是_______．

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已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.

（1）求函数f（x）的解析式和对称中心；

（2）求的定义域；

（3）在给定的坐标系中，用“五点作图法”按照列表-描点-连线三步作出函数f（x）在图象．

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定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的

，有.则当时,有    （    ）

A.           B.

C.           D.

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定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有(　 　 )

A．　　　　 B．

C．　 　　 D．

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定义在R上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的有，则当时，有(    )

A．           B．

C．           D．

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设函数的定义域为，则下列表述中错误的是（　　 ）

A.若幂函数（且互质）关于原点中心对称，则都是奇数

B.若对任意的，都有，则函数关于直线对称

C.若函数是奇函数，则函数的图像关于点中心对称

D.函数的图像与函数的图像关于直线对称

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给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。

其中真命题是

A. ①②       B. ①③         C.②③        D. ②

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定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．

（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；

（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．

（3）证明：，.

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函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，则满足的实数x的取值范围为________.

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已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数.即满足对任意，两点关于点对称.若是关于的对称函数，且恒成立，则实数的取值范围是__________．

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