己知数列满足，，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，若对任意的，都有，求...

已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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各项均为正数的数列的前项和为，且满足.

各项均为正数的等比数列满足.

（1）求数列的通项公式的通项公式；

（2）若，数列的前项和.

①求；

②若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前项和为， ， .

（1）求数列的通项公式；设数列满足： ， ，求数列的前项和；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

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设数列前项和为, 满足  .

（1）求数列的通项公式;

（2）令 求数列的前项和;

（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列的前项和满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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数列的前项和为，，，等差数列满足，．

（1）求数列，数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知正项数列的首项，前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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