已知能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.（1）请分别求出与的解析式；（2）记，请判断函数的...

已知函数是奇函数，为偶函数，且（e是自然对数的底数）.

（1）分别求出和的解析式；

（2）记，请判断的奇偶性和单调性，并分别说明理由；

（3）若存在，使得不等式能成立，求实数m的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数，，

（1）       判断函数的奇偶性，并证明；

（2）  判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

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已知函数（且）.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；

（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，为实数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；

（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

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已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由

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已知函数，其中

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上的单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由

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已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，其中.

（I）判断并证明函数的奇偶性；

（II）判断并证明函数在上的单调性；

（III）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.

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已知函数，其中

（1）判别函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数在上单调性；

（3）是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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