已知函数是定义域为的奇函数.（1）求证：函数在上是增函数；（2）不等式对任意的恒成立，求实...

定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

已知定义在上的函数，对任意都有，且是上的增函数.

求证：函数是上的奇函数；

若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．

（1）求证：在上是单调递增函数；

（2）解关于不等式；

（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．

（1）求证：在上是单调递增函数；

（2）解关于不等式；

（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若函数有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；

（3）任取，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．

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