（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）已知定义在上的函数，对任意都有，且是上的...

（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

已知定义在上的函数，对任意都有，且是上的增函数.

求证：函数是上的奇函数；

若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

已知函数.

求的最小正周期；

求在上的最值.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知，.

若∥，求的坐标；

若与垂直，求与的夹角的大小.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

已知数列的前项和满足，数列满足，其中.

求数列和的通项公式；

设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分10分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在锐角中，角、、的对边分别为，且.

求角的大小；

若，求的面积.

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都

有．

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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（本题满分10分）已知函数的定义域为，对定义域内

的任意、，都有=, 且当时, .

（1）求、的值；（4分）（2）求证：在上是增函数. （6分）

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