要建造一段长的高速公路，工程队需要把380名施工人员分为两组，一组负责的软土地带的施工，另...

要建造一段长的高速公路，工程队需要把380名施工人员分为两组，一组负责的软土地带的施工，另一组完成剩下的硬土地带的施工.根据工程技术人员的测算，软、硬地带每米公路的工程量分别为50人·天和30人·天.

（1）设参与软土地带工作的人数为人，试分别写出在软、硬地带筑路的时间关于的函数表达式；

（2）问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短？

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某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.

（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；

（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

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如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，

若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝

50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为(　　)

A. 50米　　 B. 20米　　 C. 50米　　 D. 50米

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某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．

(1)试将表示成的函数；

(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？

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如图所示，某镇有一块空地，其中， ， 。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？

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徐州市为加快新老城区的融合并进一步缓解交通压力，现经过食品城至新城区（昆仑大道）和食品城至高速入口（迎宾大道），分别修建地铁2号线和快速通道，如图，已知两条公路夹角为60°，为了便于施工拟在两条公路之间的区域内建一混凝土搅拌站P，并分别在两条公路边上建两个中转站M、N (异于点A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．

(1)

(2)问为多大时，使得混凝土搅拌站产生的噪声对食品城的影响最小(即搅拌站与食品城的距离最远)．

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为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.就可以计算出A，B两点的距离为（　　 ）

A．50 m

B．50　 m　　　

C．25　 m　

D．　 m

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如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米．

（1）求线段的长度；

（2）若，求两条观光线路与之和的最大值．

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