如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图,该摩天轮近似看作半径为的圆,圆上最低点A与地面距离为,摩天轮每60秒匀速转动一圈,摩天轮上某点B的起始位置在最低点A处.图中与地面垂直,以为始边,逆时针转动角到,设B点与地面间的距离为.
(1)求h与间关系的函数解析式;
(2)设从开始转动,经过t秒后到达,求h与t之间的函数关系式;
(3)如果离地面高度不低于才能获得最佳观景效果,在摩天轮转动的一圈内,有多长时间B点在最佳观景效果高度?
高一数学解答题困难题
如图为某儿童游乐场一个小型摩天轮示意图,该摩天轮近似看作半径为的圆,圆上最低点A与地面距离为,摩天轮每60秒匀速转动一圈,摩天轮上某点B的起始位置在最低点A处.图中与地面垂直,以为始边,逆时针转动角到,设B点与地面间的距离为.
(1)求h与间关系的函数解析式;
(2)设从开始转动,经过t秒后到达,求h与t之间的函数关系式;
(3)如果离地面高度不低于才能获得最佳观景效果,在摩天轮转动的一圈内,有多长时间B点在最佳观景效果高度?
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图,某游乐场有一个半径为50米的摩天轮,该摩天轮的圆心距离地面52米,摩天轮逆时针匀速转动,每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮,从摩天轮开始转动计时.
(I)求游客与地面的距离(米)与摩天轮转动时间(分)的函数关系式;
(Ⅱ)摩天轮转动一圈的过程中,游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟,求的最小值.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在生活中有很多现象具有周期性,大家学过的三角函数就是描述周期现象的一种重要的数学模型,假设游乐场中的摩天轮匀速旋转,其中心距离地面30.5m,半径30m。若从最低点处登上摩天轮,从你登上摩天轮开始计时,那么你与地面的距离将随时间变化,并且经过6min到达最高点,请完成下列问题:
(1)填写表格:
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 |
|
(2)求与之间的函数关系式;
(3)当你在摩天轮上转第一圈,并且距离地面15.5m时,所用时间是多少?当你在摩天轮上转第圈,并且距离地面15.5m,所用时间是多少?
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如图,某公园摩天轮的半径为,圆心距地面的高度为,摩天轮做匀速转动,每转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻时距离地面的高度,求时距离地面的高度;
(2)当离地面以上时,可以看到公园的全貌,求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌?
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如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
(1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过85 m?
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
(1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过85 m?
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,某公园中的摩天轮匀速转动,每转动一圈需要30min,其中心O距离地面83.5m,半径为76.5m,小明从最低处登上摩天轮,那么他与地面的距离将随时间的变化而变化,以他登上摩天轮的时刻开始计时,请回答下列问题:
(1)试确定小明在时刻t(min)时距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间小明距离地面的高度超过121.75m?
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,某公园摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每10min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.
已知在时刻时点P距离地面的高度为,其中,,,求的解析式;
在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过70m?
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(12分)如图所示,摩天轮的半径为40m,点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低处.
(1)试确定在时刻min时点距离地面的高度;
(2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过70m.
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