设函数，，且对所有的实数，等式都成立，其、、、、、、、，、．（1）如果函数，，求实数的值；...

已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）探究函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

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设二次函数满足．

（1）已知对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）求的值域G；

（2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，．

（）求的值域．

（）若对于内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)函数若存在使得成立,求实数的取值范围;

(3)若函数讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).

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已知函数，，且．

求实数m的值；

作出函数的图象并直接写出单调减区间．

若不等式在时都成立，求m的取值范围．

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设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为0，且成立；当时，恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若对，不等式恒成立、求实数的取值范围；

（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.

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定义在上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．

求的值

判断并证明函数在上的单调性

若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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