如图，在三角形中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点.（1）...

（本题满分12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．

（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；

（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；

（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．

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如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，为上一点，且平面，.

（1）求证：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求直线与平面所成角的正切值.

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如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，G为上一点，且平面，.

(1)求证：平面平面；

(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，是等边三角形，,是中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离

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如图，在三棱柱中，是等边三角形，，是中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离．

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是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

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如图， 是圆的直径，矩形垂直于圆所在的平面， ， ．　

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求三棱锥的高.

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如图， 是半圆的直径， 是半圆上除、外的一个动点， 垂直于半圆所在的平面， ， ， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值.

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