已知，，.（1）计算；（2）若，且，求实数的取值范围.

已知函数().

(Ⅰ)求函数的周期和递增区间;

(Ⅱ)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围,并计算的值．

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已知函数

（Ⅰ）①判断函数的奇偶性，并加以证明；

②若（-1，1），计算；

（Ⅱ）若函数在上恒有零点，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若n为正整数，求证：.

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（1）已知集合A＝{x|1﹣m≤x≤2m+1}，B＝{x|3x≤81}，若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）计算：2lg4+lg5﹣lg8．

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已知函数f(x)=()．

（1）求函数f(x)的周期和递增区间；

（2）若函数在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求实数的取值范围．并计算tan(x1＋x2)的值．

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设全集为R,已知，

（1）若，求实数的取值范围

（2）若，求实数的取值范围

（3）若，求实数的取值范围

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设全集为R,已知，

（1）若，求实数的取值范围

（2）若，求实数的取值范围

（3）若，求实数的取值范围

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已知，定义： 表示不小于的最小整数，例如： ， ．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围；

（3）设， ，若对于任意的，都有，求实数的取值范围．

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设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为，（整点即横、纵坐标均为整数的点）

（1）计算的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记数列的前项和为，且，若对于一切的正整数，总有，求实数的取值范围.

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