一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三梭锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，...

一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三梭锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面是下列图形中的（　　 ）

A. B.

C. D.

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已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生

画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，

如右图所示，则                      （    ）

A．以上四个图形都是正确的。　

B．只有（２）（４）是正确的；

C．只有（４）是错误的；　

D．只有（１）（２）是正确的。

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如图，在四面体中，截面经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心，且与分别截于，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥与三棱锥的表面积分别是，则必有（   ）

     的大小关系不能确定

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.如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则S1:S2=_____  .

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正三棱锥的高为1，底面边长为，此三棱锥内有一个球和四个面都相切．

（１）求棱锥的全面积；

（２）求球的直径．

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（本题满分12分） 已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切．求：

（1）球的半径。

（2）棱锥的全面积；

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四棱锥的底面是边长为6的正方形,且，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是(　　 )

A. 6　　 B. 　　 C. 　　 D. 5

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四棱锥，底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面均相切，则此四棱锥的体积为（　　 ）

A．15　　　　　　　　　　　　　　 B．24　　　　　　　　　　　　

C．27　　　　　　　　　　　　　　 D．30

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在正四棱锥中, ,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为________．

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