设分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线的左顶点，点在过点且斜率为的直线上，若为等腰三角形，且...

已知是双曲线的左、右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为___________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．

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已知，是双曲线C: 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为k的直线上，为等腰三角形，，若C的离心率

则k的取值范围是__________________。

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是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知为椭圆和双曲线的公共顶点，过原点的直线分别与椭圆和双曲线在第一象限交于两点．

（1）若椭圆的离心率为，求双曲线的渐近线方程；

（2）设的斜率分别为，求证：；

（3）设分别为椭圆和双曲线的右焦点，若∥，试求的值．

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已知双曲线的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（　　 ）

A.

B.直线的斜率之积等于定值

C.使得为等腰三角形的点有且仅有8个

D.的面积为

高二数学多选题困难题查看答案及解析

设双曲线的左右焦点分别是、，离心率为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点．若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为__________

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已知是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为______．

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已知，分别是双曲线的左、右焦点，是右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是直角三角形，则该双曲线离心率的值是　　 （　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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