已知数列的各项均为正数，，且对任意，为和1的等比中项，数列满足.（1）求证：数列为等比数列...

已知数列的各项均为正数，，且对任意，为和1的等比中项，数列满足.

（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；

（2）若，的前项和为，求使不小于360的的最小值.

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已知数列满足，令

（1）求证数列为等比数列，并求通项公式；

（2）求数列的前n项和.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式；

（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

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已知数列满足，向量，且.

（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；

（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

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设数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求通项公式；

（Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

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对于数列，若存在正数p，使得对任意都成立，则称数列为“拟等比数列”．

已知，且，若数列和满足：，且，．

若，求的取值范围；

求证：数列是“拟等比数列”；

已知等差数列的首项为，公差为d，前n项和为，若，，，且是“拟等比数列”，求p的取值范围请用，d表示．

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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（本小题满分1２分）

设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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