已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
高三数学解答题简单题
已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式;
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
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数列首项,前项和与之间满足.
(1)求证:数列是等差数列;并求数列的通项公式;
(2)设存在正数,使 对任意都成立,求的最大值.
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已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:.
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设数列的前项和为,如果为常数,则称数列为“科比数列”.
(Ⅰ)已知等差数列的首项为1,公差不为零,若为“科比数列”,求的通项公式;
(Ⅱ)设数列的各项都是正数,前项和为,若对任意 都成立,试推断数列是否为“科比数列”?并说明理由.
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(本小题满分14分)已知数列的每项均为正数,首项记数列前项和为,满足.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,记数列前项和为,求证:.
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已知数列的各项均为正数,前项和为,首项为2.若对任意的正整数,恒成立.
(1)求,,;
(2)求证:是等比数列;
(3)设数列满足,若数列,,…,(,)为等差数列,求的最大值.
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(本小题满分12分)已知数列的前项和为,首项,且对于任意都有.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,且数列的前项之和为,求证:
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已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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