已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
高三数学解答题简单题
已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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(本小题12分)已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)求数列的通项公式.
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(本题满分14分)设等比数列的首项为,公比,前项和为
(Ⅰ)当时,三数成等差数列,求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意正整数,命题甲: 三数构成等差数列.
命题乙: 三数构成等差数列.
求证:对于同一个正整数,命题甲与命题乙不能同时为真命题.
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已知正项等比数列,首项,前项和为,且、,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为,若对任意正整数,都有,求的最小值.
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已知数列的首项,其前项和为,且对任意正整数,有成等差数列.
(1)求证:数列成等比数列;
(2)设,求数列前项和.
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已知单调等比数列中,首项为 ,其前n项和是,且成等差数列,数列满足条件
(Ⅰ) 求数列、的通项公式;
(Ⅱ) 设 ,记数列的前项和 .
①求 ;②求正整数,使得对任意,均有 .
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已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、 、恰为等比数列,且,,.
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设数列的前项和为, 求证:(是正整数
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(本题满分14分)
已知数列的首项的前项和为。
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
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(本小题满分12分)已知数列的前项和为,首项,且对于任意都有.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,且数列的前项之和为,求证:
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式
(Ⅲ)令,,求数列的前n项和.
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