已知数列的首项，其前项和为，且对任意正整数，有成等差数列.（1）求证：数列成等比数列；（2...

已知数列的首项，其前项和为，且对任意正整数，有成等差数列.

（1）求证：数列成等比数列；

（2）设，求数列前项和.

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已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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（本小题12分）已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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已知数列是首项的等差数列，设.

（1）求证：是等比数列；

（2）记，求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下，记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值.

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已知数列的前项和为记

（1）若数列是首项与公差均为的等差数列，求；

（2）若且数列均是公比为的等比数列，

求证：对任意正整数，

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已知数列的各项均为正数，前项和为，首项为2．若对任意的正整数，恒成立．

（1）求，，；

（2）求证：是等比数列；

（3）设数列满足，若数列，，…，（，）为等差数列，求的最大值．

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列.

(1)求；

(2)求数列的通项公式；

(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（Ⅰ） 求数列的通项公式；

（Ⅱ） 设数列的前项和为 ，且，求证:对任意正整数，总有 2；

（Ⅲ） 正数数列中，，求数列中的最大项．

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数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数是常数，和任意正整数，总有

（3）正数数列中，求数列中的最大项．

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(本题满分14分)设等比数列的首项为，公比，前项和为

（Ⅰ）当时，三数成等差数列，求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意正整数，命题甲： 三数构成等差数列．

命题乙： 三数构成等差数列．

求证：对于同一个正整数，命题甲与命题乙不能同时为真命题．

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