过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，.（1）求的值；（2）若与坐标轴不平行，且关于轴...

过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，.

（1）求的值；

（2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点.

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过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，.

（1）求的值；

（2）若与坐标轴不平行，且关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点.

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已知抛物线的准线为，焦点为， 为坐标原点.

（1）求过点，且与相切的圆的方程；

（2）过的直线交抛物线于两点， 关于轴的对称点为，求证：直线过定点.

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（本小题满分12分）

已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.

（I）若,求点的坐标；

（II）若过满足（I）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

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已知点为坐标原点，点是椭圆与抛物线的一个公共点，并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）若动直线与抛物线相交于两点，并且点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点；

（3）若直线与椭圆相交于两点，为的中点，直线与椭圆相交于两点，求四边形的面积的取值范围．

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已知动圆与直线相切且与圆：外切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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已知抛物线，定点，点是点关于坐标原点的对称点，过定点的直线交抛物线于两点，设到直线是距离为，则的最小值为______.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于两点．若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点.

(1)若，求直线的方程；

(2)若点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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