已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.（1）若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求...

已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.

（1）若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：

（2）若直线与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.

（1）若，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：

（2）若直线与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

（1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

（2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线在第一象限内的点到焦点F的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，与圆相交于D，E两点，O为坐标原点，，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）当过点的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.

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已知抛物线上一点到焦点的距离为3，过焦点的直线与抛物线相交于、两点，点到直线的距离为，当取得最大值时，的面积等于__________．

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已知抛物线：，是坐标原点，点是抛物线在第一象限内的一点，若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半，则直线的斜率为（　　 ）

A.  B.  C. 2 D. 3

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已知抛物线：，是坐标原点，点是抛物线在第一象限内的一点，若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半，则直线的斜率为（　　 ）

A.  B.  C. 2 D. 3

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已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　　 .

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已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　 .

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