已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点,的直线与抛物线相交于另一点,求的值:
(2)若直线与抛物线相交于,两点,与圆相交于,两点,为坐标原点,,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线 在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点,的直线与抛物线相交于另一点,求的值:
(2)若直线与抛物线相交于,两点,与圆相交于,两点,为坐标原点,,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线在第一象限内的点到焦点F的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于A,B两点,与圆相交于D,E两点,O为坐标原点,,试问:是否存在实数a,使得|DE|的长为定值?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当过点的动直线与抛物线相交于不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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已知抛物线上一点到焦点的距离为3,过焦点的直线与抛物线相交于、两点,点到直线的距离为,当取得最大值时,的面积等于__________.
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已知抛物线:,是坐标原点,点是抛物线在第一象限内的一点,若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半,则直线的斜率为( )
A. B. C. 2 D. 3
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已知抛物线:,是坐标原点,点是抛物线在第一象限内的一点,若点到轴的距离等于点到抛物线的焦点的距离的一半,则直线的斜率为( )
A. B. C. 2 D. 3
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已知点为抛物线的焦点,该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5,则直线的斜率为 .
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已知点为抛物线的焦点,该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5,则直线的斜率为 .
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