如图，曲线在点处的切线为，直线与轴和直线分别交于点、，点，则的面积取值范围为_____．

如图，曲线在点处的切线为，直线与轴和直线分别交于点、，点，则的面积取值范围为_____．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为 ，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.

(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；

(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数的图象如图，其在点处的切线为，与轴及直线分别交于点、，点，设△的面积．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若△的面积为时的点恰好有两个，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设函数，曲线在点（2，（2））处的切线方程为

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，.

（1）若直线与曲线和分别交于两点直线，且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求正数的最大值；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，.直线与曲线和分别相交于 两点，且曲线在A处的切线与曲线在B处的切线斜率相等，则的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．

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已知函数，设为曲线在点处的切线，其中.

（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）求直线在轴上的截距的取值范围；

（Ⅲ）设直线分别与曲线和射线（）交于， 两点，求的最小值及此时的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，设为曲线在点处的切线，其中.

（Ⅰ）求直线的方程（用表示）；

（Ⅱ）求直线在轴上的截距的取值范围；

（Ⅲ）设直线分别与曲线和射线（）交于， 两点，求的最小值及此时的值.

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已知函数，设直线分别是曲线的两条不同的切线；

（1）若函数为奇函数，且当时，有极小值为-4；

（i）求的值；

（ii）若直线亦与曲线相切，且三条不同的直线交于点，求实数m的取值范围；

（2）若直线，直线与曲线切于点B且交曲线于点D，直线与曲线切于点C且交曲线于点A，记点的横坐标分别为，求的值.

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