已知函数，.（1）若直线与曲线和分别交于两点直线，且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求...

已知函数，.

（1）若直线与曲线和分别交于两点直线，且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求正数的最大值；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知函数，．

（Ⅰ）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数的图像C₁与函数的图像C₂交于P、Q两点，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C_1、C₂于点M、N，证明：C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不可能平行．

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已知函数， ．

（Ⅰ）若直线 与曲线和分别交于两点.设曲线

在点处的切线为， 在点处的切线为.

（ⅰ）当时，若 ，求的值；

（ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅱ）设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点， ，且．

若，且恒成立，求的取值范围．

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已知函数，．

（Ⅰ）若直线与曲线和分别交于两点.设曲线

在点处的切线为，在点处的切线为.

　　　 （ⅰ）当时，若，求的值；

（ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅱ）设函数在其定义域内恰有两个不同的极值点，，且．

　　　 若，且恒成立，求的取值范围．

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已知函数f（x）=aex图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

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已知，函数

讨论的单调性；

若是的极值点，且曲线在两点 处的切线相互平行，这两条切线在轴上的截距分别为，求的取值范围

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已知，函数

讨论的单调性；

若是的极值点，且曲线在两点 处的切线相互平行，这两条切线在轴上的截距分别为，求的取值范围

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已知，函数

讨论的单调性；

若是的极值点，且曲线在两点 处的切线相互平行，这两条切线在轴上的截距分别为，求的取值范围

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已知函数与

（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；

（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；

（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

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