已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)若恒成立，求的取值范围；(3)设函数的极值点为，...

已知函数.

(1)当时，求函数的极值；

(2)若恒成立，求的取值范围；

(3)设函数的极值点为，当变化时，点(，)构成曲线M.证明:任意过原点的直线，与曲线M均仅有一个公共点.

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已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设，是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围.

（3）设函数有两个极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数有两个极值点且,若恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时, 求曲线的极值;

（2）求函数的单调区间;

（3）若对任意及时, 恒有成立, 求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；

（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）记的导函数为，若不等式在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）设函数，是函数的导函数，若存在两个极值点，，且满足，求实数的取值范围．

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已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，是大于零的常数．

（Ⅰ）当时,求的极值；

（Ⅱ）若函数在区间上为单调递增，求实数的取值范围；

(Ⅲ)证明：曲线上存在一点，使得曲线上总有两点，且成立.

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