已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．（1）求椭...

已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两点，且 ，求面积的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点,点关于原点的对称点为,若点总在以线段为直径的圆内,求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点,点关于原点的对称点为,若点总在以线段为直径的圆内,求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）当直线的斜率为时，求的面积．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得经， 为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于， 两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）当直线的斜率为时，求的面积．

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得经， 为领边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交与两点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）求直线的斜率；

（3）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，且，求椭圆方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为，，在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与椭圆交于，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，则当的面积为时，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为，，，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且

（1）若，求椭圆的方程；

（2）直线AB的斜率；

（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点, 曲线是以坐标原点为顶点,以为焦点的抛物线, 自点引直线交曲线于两个不同的点, 点关于轴对称的点记为,设.

（1）写出曲线的方程；

（2）若,试用表示；

（3）若,求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点，分别为椭圆C：的左右焦点，椭圆的离心率为，点在椭圆C上，不在轴上的动点P与动点Q关于原点O对称，且四边形的周长为.

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）在动点P的轨迹上有两个不同的点M，N，线段MN的中点为G，已知点在圆上，求的最大值，并判断此时ΔOMN的形状.

高三数学解答题困难题查看答案及解析