《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：
（1）求观众评分的平均数？
（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？
（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用
表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望．
高三数学解答题中等难度题
《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：
（1）求观众评分的平均数？
（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？
（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望．
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浦东一模之后的“大将” 洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习. 2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：假定地球（设为质点
，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为
万米）的中心
为右焦点的椭圆
. 已知地球的近木星点
（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为
万米，远木星点
（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为
万米.
（1）求如图给定的坐标系下椭圆的标准方程；
（2）若地球在流浪的过程中，由第一次逆时针流浪到与轨道中心
的距离为
万米时（其中
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线
，称该直线的斜率
为“变轨系数”. 求“变轨系数”的取值范围，使地球与木星不会发生碰撞. （精确到小数点后一位）
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2019年春节期间，当红影视明星翟天临“不知”“知网”学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬，引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风，打击学术造假行为，教育部日前公布的2019年部门预算中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约
篇，预算为
万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送
位同行专家进行评议，位专家中有
位以上(含位)专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”;有且只有
位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送位同行专家进行复评. 位复评专家中有位以上(含位)专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为
且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)相关部门随机地抽查了
位博士硕士的论文，每人一篇，抽检是否合格，抽检得到的部分数据如下表所示:
| 合格 | 不合格 | |
| 博士学位论文 |
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| 硕士学位论文 |
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通过计算说明是否有
的把握认为论文是否合格与作者的学位高低有关系?
(2)若
，记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为
，求的值;
(3)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为
元，需要复评的评审费用为
元;除评审费外，其他费用总计为
万元现以此方案实施，且抽检论文为篇，问是否会超过预算?并说明理由.
临界值表:
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参考公式
,其中
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“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购．2019年春节期间，“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用．某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.2元，2.9元，3.3元，5.9元，4.8元，商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送饮水杯．
(1)求获得饮水杯的三人中至少有一人的红包超过5元的概率；
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数x与商家每天的净利润y元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图．
(i)直接根据散点图判断，
与
出哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型．
(ii)根据(i)的判断，建立y关于x的回归方程；若商家当天的净利润至少是1400元，估计使用支付宝付款的人数至少是多少?(a，b，c，d的值取整数)
参考数据：
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
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某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：
| x(单位：元) | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y(单位：万人) | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
(1)若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)根据(2)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：
，
.
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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日:春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节被选中的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日:春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节被选中的概率是( )
A. B. C. D.
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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节，端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至少有一个被选中的概率是（ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
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为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站从中国5个传统节日
春节、元宵节、清明节、端午节、中秋节
中随机选取3个节日来讲解其文化内涵，那么春节和中秋节都被选中的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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