已知函数.
(1)当时,比较与的大小,并证明;
(2)若存在两个极值点,证明:.
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已知函数.
(1)当时,比较与的大小,并证明;
(2)若存在两个极值点,证明:.
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已知函数(其中是自然对数的底数)
(1)若,当时,试比较与2的大小;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:
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已知函数(其中,是自然对数的底数).
(1)若,当时,试比较与2的大小;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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已知函数(其中,是自然对数的底数).
(1)若,当时,试比较与2的大小;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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已知函数(其中是自然对数的底数)
(1)若,当时,试比较与2的大小;
(2)若函数有两个极值点,求的取值范围,并证明:
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已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若,存在两个极值点,试比较与的大小;
(3)求证:.
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已知函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)若,试判断函数在区间上的单调性;
(Ⅱ)若,当时,试比较与2的大小;
(Ⅲ)若函数有两个极值点,(),求k的取值范围,并证明.
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已知函数, ()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数()有最小值.记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若存在两个不同的零点, (),求的取值范围,并比较与0的大小.
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已知函数(、为常数),在时取得极值.
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)当时,试比较与的大小并证明.
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已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.
(I)证明:函数有两个不动点;
(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较
的大小;
(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
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