已知椭圆 ,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(I)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过的右焦点作斜率为的直线与交于,两点,直线与轴交于点,为线段的中点,过点作直线于点.证明:,,三点共线.
高三数学解答题困难题
已知椭圆两个焦点的坐标分别为,,并且经过点.过左焦点,斜率为的直线与椭圆交于,两点. 设,延长,分别与椭圆交于两点.
(I)求椭圆的标准方程; (II)若点,求点的坐标;
(III)设直线的斜率为,求证:为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上,且经过点,它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.椭圆的上顶点为,过点的直线交椭圆于两点,连接、,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的值.
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已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于,两点,若三直线、、的斜率与,,点成等比数列,求直线的斜率及的值.
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已知椭圆:()的左,右焦点分别为,,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为2的直线与椭圆交于,两点,且,求该直线的方程.
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已知椭圆:的离心率为,椭圆和抛物线交于,两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于,两点,点在椭圆上,且,其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线:与椭圆相交于、两点,椭圆的上顶点与焦点关于直线对称,且.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
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已知椭圆的离心率为,椭圆和抛物线交于两点,且直线恰好通过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点,点在椭圆上,且,
其中为坐标原点,求直线的斜率.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的左,右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与椭圆相交于,两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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