设函数且为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取...

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.

提示：

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设函数且为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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设函数且为自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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设函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．

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