已知函数（为正实数，）.（1）求函数的单调性；（2）若函数有最大值，求的最小值.

已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．

（１）求的值；

（2）求的最小值，使对，有成立；

（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（为正实数，）.

（1）求函数的单调性；

（2）若函数有最大值，求的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为实数，且函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值、最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，为实数．

（Ⅰ）当时，求函数在上的最小值和最大值；

（Ⅱ）若函数在和上单调递增，求实数的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；

（Ⅲ）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数在上单调递减，且在区间上既有最大值，

又有最小值，则实数a的取值范围是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知为常数，且，函数，

（是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知为实数，.

（1）求导数；

（2）若是函数的极值点，求在区间上的最大值和最小值；

（3）若在区间和上都是单调递增的，求实数的取值范围．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知

（1）当时，求函数的单调区间。

（2）当时，讨论函数的单调增区间。

（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知二次函数（均为实数），满足，对于任意实数都有，并且当时，有.

（1）求的值；并证明： ；

（2）当且取得最小值时，函数（为实数）单调递增，求证： .

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析