如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的,其中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在多面体中,是正方形,平面,平面,,点为棱的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,多面体中, 两两垂直,且, , ,
.
(Ⅰ) 若点在线段上,且,求证: 平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)求锐二面角的余弦值.
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如图,在多面体中,底面是边长为的菱形, ,四边形是矩形,平面平面, , 是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的大小.
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如图,四面体中,分别是的中点,
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四面体中,分别是的中点,
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,M为线段中点,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点N,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的六面体中,面是边长为的正方形,面是直角梯形,,,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)若二面角为,求直线和平面所成角的正弦值.
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在如图所示的六面体中,面是边长为的正方形,面是直角梯形,,,.
(Ⅰ)求证://平面;
(Ⅱ)若二面角为,求直线和平面所成角的正弦值.
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在如图所示的多面体中,平面,平面,,且,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角是. 若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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