设函数，.（1）设函数，若对任意的，都有，求实数的取值范围；（2）设，方程在区间上有实数解...

设函数，.

（1）设函数，若对任意的，都有，求实数的取值范围；

（2）设，方程在区间上有实数解，求实数的取值范围.

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（12分）设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设对任意，总有成立，求实数a的取值范围；

（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

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设命题函数在区间内是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立．若为真，试求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当m=1时，若方程在区间上有唯一的实数解，求实数a的取值范围；

（3）当m＞0时，若对于区间[1，2]上的任意两个实数x1，x2，且x1＜x2，都有成立，求实数m的最大值．

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（本题满分12分）设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围．

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已知函数在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明:对任意的正整数,不等式都成立．

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已知函数（，是自然对数的底数）.

（1）若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；

（2）①当，时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值；②当时，设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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