如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，．...

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（本小题满分12分）

如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求点A到平面MBC的距离。

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如图，在△MBC中，MA是BC边上的高，MA＝3，AC＝4，将△MBC沿MA进行翻折，使得∠BAC＝90°如图，再过点B作BD∥AC，连接AD，CD，MD且，∠CAD＝30°．

（1）求证：平面MCD⊥平面MAD；

（2）求点B到平面MAD的距离．

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如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求证：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

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四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_________．

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如图，△是边长为2的正三角形，平面，∥，．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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