四边形中，，且，为中点，连接，如图（1），将其沿折起使得平面平面，平面平面，连接，如图（2...

四边形中，，且，为中点，连接，如图（1），将其沿折起使得平面平面，平面平面，连接，如图（2）.

（1）证明：图（2）中的四点共面；

（2）求图（2）中平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图①，是由矩形，和组成的一个平面图形，其中，，将其沿折起使得重合，连接如图②.

（1）证明：平面平面；

（2）若为线段中点，求直线与平面所成角的正切值.

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求到平面的距离.

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，四边形为等腰梯形， ，将沿折起，使得平面平面， 为的中点，连接.

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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如图1，在中，，，分别为线段，的中点，，．以为折痕，将折起到图2中的位置，使平面平面，连接，，设是线段上的动点，且．

（1）证明：平面；

（2）试确定的值，使得二面角的大小为．

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如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

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在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.

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在平行四边形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点，.连结，交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）若为的中点，为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积.

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