已知的面积为,且且.
(1)求角的大小;
(2)设为的中点,且,的平分线交于,求线段的长度.
高三数学解答题中等难度题
已知的面积为,且且.
(1)求角的大小;
(2)设为的中点,且,的平分线交于,求线段的长度.
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已知抛物线上的两个动点, 的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求的面积的最大值.
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[2018·郴州期末]已知三棱锥中,垂直平分,垂足为,是面积为的等边三角形,,,平面,垂足为,为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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[2018·郴州期末]已知三棱锥中,垂直平分,垂足为,是面积为的等边三角形,,,平面,垂足为,为线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;
(3)若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
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已知抛物线:的焦点为,过且斜率为1的直线交于,两点,线段的中点为,其垂直平分线交轴于点,轴于点.若四边形的面积等于7,则的方程为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线(),直线与抛物线交于 (点在点的左侧)两点,且.
(1)求抛物线在两点处的切线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且的中点在线段上, 的垂直平分线交轴于点,求面积的最大值.
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已知椭圆经过点, 的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆经过点, 的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
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