已知抛物线上的两个动点, 的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求的面积的最大值.
高三数学解答题困难题
已知抛物线上的两个动点, 的横坐标,线段的中点坐标为,直线与线段的垂直平分线相交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求的面积的最大值.
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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段中点的横坐标为,求直线的方程;
(3)若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一斜率为1的直线,与抛物线相交于两点,过线段的中点作一条垂直于轴的直线,与直线交于,若三角形的面积为,则的值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知椭圆 ()的一个焦点坐标为,且长轴长是短轴长的倍.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为坐标原点,椭圆与直线相交于两个不同的点,线段的中点为,若直线的斜率为,求△的面积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线,它们分别交抛物线于点、和点、,线段、的中点分别为、.
(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程;
(Ⅱ)求面积的最小值;
(Ⅲ)过、的直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点。
①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;
②已知点,求证:为定值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值.
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