如图，在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
：
上，直线
：
与抛物线交于
，
两点，且直线
，
的斜率之和为-1.
（1）求
和
的值；
（2）若
，设直线与
轴交于
点，延长
与抛物线交于点
，抛物线在点处的切线为
，记直线，与
轴围成的三角形面积为
，求的最小值.
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线：上，直线：与抛物线交于，两点，且直线，的斜率之和为-1.
（1）求和的值；
（2）若，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线，与轴围成的三角形面积为，求的最小值.
高三数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
： 
上，直线
： 
与抛物线交于
， 
两点，且直线
， 
的斜率之和为-1.
（1）求
和
的值；
（2）若
，设直线与
轴交于
点，延长
与抛物线交于点
，抛物线在点处的切线为
，记直线， 与
轴围成的三角形面积为
，求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线：上，直线：与抛物线交于，两点，且直线，的斜率之和为-1.
（1）求和的值；
（2）若，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线，与轴围成的三角形面积为，求的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，抛物线
，三点
，
，
中仅有一个点在抛物线
上．
(Ⅰ)求的方程；
（Ⅱ）设直线
不经过
点且与相交于
两点．若直线
与
的斜率之和为
，证明：过定点．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知三点
，直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
，而直线AB恰好经过抛物线
)的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则
（ ）
A.9 B.
C. 
D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中，椭圆
： 
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是抛物线
： 
上两点，且处的切线相互垂直，直线
与椭圆相交于
两点，求弦
的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．分别过
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
分别过
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知圆
：
，过点
的直线交圆于
，
两点，且
，则满足上述条件的所有直线斜率之和为_______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点到两点
，
的距离之和为
，设点的轨迹为曲线.
（1）写出的方程；
（2）设过点的斜率为
（
）的直线
与曲线交于不同的两点
,
，点
在
轴上，且
，求点纵坐标的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（12分）
在平面直角坐标系中，点
到点
的距离之和为4.
（1）试求点A的M的方程.
（2）若斜率为
的直线l与轨迹M交于C,D两点，
为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为
，直线PD的斜率为
，试问
是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由.
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