已知,分别为椭圆的左,右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线:与椭圆相交于、两点,椭圆的上顶点与焦点关于直线对称,且.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
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已知,分别为椭圆的左,右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线交椭圆于,两点,求的取值范围.
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已知椭圆方程为.
(1)设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上运动,求的值;
(2)设直线和圆相切,和椭圆交于、两点,为原点,线段、分别和圆交于、两点,设、的面积分别为、,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,焦距为,直线:与椭圆相交于、两点,关于直线的对称点在椭圆上.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,且经过点,过它的两个焦点分别为分别作直线与,交椭圆于两点,交椭圆于两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形的面积的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,、分别为椭圆的左、右顶点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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已知椭圆()的焦点分别为,,离心率,过左焦点的直线与椭圆交于,两点,,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆有两个不同的交点,,且点在点,之间,试求和面积之比的取值范围(其中为坐标原点).
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,离心率为,直线:与椭圆交于,四边形的面积为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)作与平行的直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,若的斜率分别为,求的取值范围.
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已知椭圆(),其右顶点为,上、下顶点分别为,.直线的斜率为,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点(,均在轴右侧).
(1)求椭圆的方程;
(2)设四边形面积为,求的取值范围.
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已知椭圆(),其右顶点为,上、下顶点分别为,.直线的斜率为,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于,两点(,均在轴右侧).
(1)求椭圆的方程;
(2)设四边形面积为,求的取值范围.
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